繰り返しの入れ子

前の章，正方形を描く繰り返しを覚えました．では その正方形を 10 個並べたいときはどうするでしょうか． 繰り返しのプログラムを 10 回書く — それでは元の木阿弥です．

答えは「繰り返しを，繰り返す」です． 正方形を描く繰り返しを，まるごと別の繰り返しの中に入れてしまいます． これを入れ子（ネスト）といいます． たった数行増えるだけで，絵は一気に模様らしくなります．

7.1　二重の繰り返し

7.1.1　窓を 4 つ並べる

正方形を 4 つ，向きを変えながら描いて「窓」を作ります． 正方形を描く繰り返しを， それを 4 回くり返す繰り返しの中に入れています．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("navy")

for j in range(4):          # 窓を 4 つ（外側）
    for i in range(4):      # 正方形を 1 つ（内側）
        fd(50)
        rt(90)
    rt(90)                  # 次の正方形の向きへ

ht()
done()

内側の for が正方形 1 つを描きます． 外側の for は，その「正方形を描く仕事」をまるごと 4 回くり返します． 間にある rt(90) は内側の外・外側の中にあるので， 正方形 1 つを描き終わるたびに 1 回だけ実行されます．

7.1.2　外側と内側のループ変数

入れ子では，ループ変数が 2 つ登場します． 外側を j，内側を i とするのが昔からの習慣です （どちらも好きな名前で構いません）． 外側が 1 回進むあいだに，内側は最後まで全部回ります． print で確かめましょう．

for j in range(3):
    print("外側", j, "回目")
    for i in range(4):
        print("    内側", i)

print("ぜんぶ終わり")

コンソールをよく見てください．外側 0 回目 のあとに 内側 0・1・2・3 が並び，そのあとで 外側 1 回目 に進みます． つまり内側の中身は 3 × 4 = 12 回実行されます．

7.1.3　字下げが構造を表す

入れ子になると，字下げは 2 段・3 段と深くなります． どの行がどの繰り返しに属するかは，字下げの深さだけで決まります．

for j in range(4):          # 深さ 0（どの繰り返しの外でもない）
    for i in range(4):      # 深さ 1（外側の中）
        fd(50)              # 深さ 2（内側の中）← 16 回実行
        rt(90)              # 深さ 2            ← 16 回実行
    rt(90)                  # 深さ 1（内側の外，外側の中）← 4 回実行
ht()                        # 深さ 0（全部終わってから）  ← 1 回実行

7.1.4　入れ子と，ただ並べることのちがい

円弧を 2 つつなぐと，花びらが 1 枚できます． 花を描くには，その花びらを 6 回くり返す必要があります． つまり「円弧を描く繰り返し」を「花びらを描く繰り返し」の中に入れる，二重の入れ子です．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("hotpink")

for j in range(6):          # 花びらを 6 枚（外側）
    for i in range(120):    # 1 つめの円弧（内側）
        rt(1)
        fd(1)
    rt(60)                  # 花びらの先で折り返す
    for i in range(120):    # 2 つめの円弧（内側）
        rt(1)
        fd(1)

ht()
done()

次は，よくある間違いです．2 つめの円弧の字下げを忘れて， 外側の繰り返しの外に出してしまいました． プログラムの見た目はほとんど同じなのに，結果はまるで違います．

右は，1 つめの円弧だけを 6 回くり返したあとで， 2 つめの円弧を最後に 1 回だけ描いています． 「繰り返しを繰り返す」ためには， 繰り返したいものを，まるごと外側の中に入れる必要があります．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("navy")

for j in range(____):
    for i in range(4):
        fd(50)
        rt(90)
    rt(____)

ht()
done()

7.2　外側のループ変数で，1 個ずつ変える

同じ図形をただ並べるだけなら，入れ子の値打ちは半分です． 外側のループ変数 j を内側で使うと， 「1 個ずつ大きくなる」「1 個ずつ細かくなる」模様が作れます．

7.2.1　だんだん大きくなる正方形（貝殻）

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("saddlebrown")

rt(20)

for j in range(1, 11):          # j は 1, 2, 3, … 10
    for i in range(4):
        fd(10 * j)              # ← j 番目の正方形は 1 辺 10×j
        rt(90)
    rt(20)                      # 少し回してから次の正方形へ

ht()
done()

ここで range(1, 11) と書いたのには理由があります． range(10) だと j が 0 から始まり， 1 個目の正方形の 1 辺が 10 × 0 = 0 になって消えてしまうからです． 1 から数えたいときは range(1, 11) と書きます．

7.2.2　だんだん細かくなる円（目玉）

前の章，円は fd(1) と rt(1) を 360 回くり返せば描けました． この 曲がる角度そのものを j にすると， 大きさの違う円がいくつも描けます． 曲がる角度が大きいほど早く 1 周してしまうので，円は小さくなります．

from turtle import *

pensize(1)
pencolor("navy")

for j in range(2, 11):              # 曲がる角度を 2 度から 10 度まで
    for i in range(0, 360, j):      # 合計 360 度になる回数だけ
        fd(1)
        rt(j)

ht()
done()

内側の range(0, 360, j) は「0 から 360 手前まで j 飛ばし」， つまり 360 ÷ j 回という意味です． 1 回に j 度ずつ曲がるので，合計はいつでもちょうど 360 度になります． 外側の変数が，内側の回数と角度の両方を決めている点に注目してください．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("saddlebrown")

rt(20)

for j in range(1, 11):
    for i in range(4):
        fd(____)
        rt(90)
    rt(20)

ht()
done()

7.3　あまり % で周期を作る

7.3.1　% は割り算のあまり

% は剰余演算子といい，割り算のあまりを求めます． 7 % 3 は 1，8 % 2 は 0 です． これを i に対して使うと， 一定のリズム（周期）を作ることができます．

print(7 % 3)
print(8 % 2)

for i in range(6):
    print(i, i % 2, i % 3)

i % 2 は 0 と 1 が交互に， i % 3 は 0・1・2 が順番に現れます． i % 2 == 0 なら i は偶数， i % 2 == 1 なら奇数です．

7.3.2　i % 2 で交互に色を変える

繰り返しの中に if を書く形は，第 6 章でも使いました． 繰り返しの中の分岐も，りっぱな入れ子です． 今回は，その条件に % を使います．

from turtle import *

pensize(8)

for i in range(12):
    if i % 2 == 0:              # 偶数回目なら
        pencolor("crimson")
    else:                       # 奇数回目なら
        pencolor("royalblue")
    fd(60)
    bk(60)
    rt(30)

ht()
done()

7.3.3　i % 3 で 3 色を回す

3 つ以上で回したいときは，elif を足します． i % 3 は 0・1・2 しか取らないので， if・elif・else の 3 つで足ります．

from turtle import *

pensize(8)

for i in range(18):
    if i % 3 == 0:
        pencolor("crimson")
    elif i % 3 == 1:
        pencolor("gold")
    else:
        pencolor("seagreen")
    fd(70)
    bk(70)
    rt(20)

ht()
done()

7.3.4　形そのものを交互に変える

if の中身を，色ではなく繰り返しそのものにすることもできます． 偶数回目は正方形，奇数回目は正三角形を描いてみましょう． for の中に if があり，その中にまた for がある， 三重の入れ子です．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("darkslateblue")

pu()
goto(-170, -20)
pd()

for i in range(8):
    if i % 2 == 0:
        for j in range(4):      # 正方形
            fd(30)
            lt(90)
    else:
        for j in range(3):      # 正三角形
            fd(30)
            lt(120)
    pu()                        # 次の図形の位置へ
    fd(45)
    pd()

ht()
done()

from turtle import *

pensize(8)

for i in range(18):
    if i % ____ == 0:
        pencolor("crimson")
    elif i % 3 == ____:
        pencolor("gold")
    else:
        pencolor("seagreen")
    fd(70)
    bk(70)
    rt(20)

ht()
done()

7.4　二重の繰り返しで「表」を作る

7.4.1　行と列という考え方

入れ子でいちばんよく使うのが，格子状に並べる使い方です． 外側の繰り返しを行（よこの並び）， 内側の繰り返しを列（たての並び）と考えます． 表計算ソフトのマス目や，カレンダーと同じ考え方です．

for row in range(行の数):
    for col in range(列の数):
        （row 行 col 列に何かを描く）

row（行）と col（列）は， i・j の代わりによく使われる名前です． 意味のある名前を付けると，あとで読み返したときに分かりやすくなります． 位置は goto で計算します．

from turtle import *

pensize(1)
pencolor("teal")

for row in range(5):                # 行：上から下へ 5 段
    for col in range(8):            # 列：左から右へ 8 個
        pu()
        goto(-160 + col * 40, 120 - row * 40)   # ← 位置を計算する
        pd()
        for k in range(4):          # 正方形を 1 つ
            fd(30)
            rt(90)

ht()
done()

from turtle import *

pensize(1)
pencolor("teal")

for row in range(4):
    for col in range(____):
        pu()
        goto(-120 + col * 40, 90 - row * ____)
        pd()
        for k in range(4):
            fd(30)
            rt(90)

ht()
done()

7.4.2　特定のマスだけ変える

row と col が分かっているので， if で「この場所だけ」を選び出せます． row == col はななめの対角線のマスです．

from turtle import *

pensize(2)

for row in range(6):
    for col in range(6):
        pu()
        goto(-96 + col * 32, 96 - row * 32)
        pd()
        if row == col:              # ななめの位置なら
            pencolor("crimson")
        else:
            pencolor("silver")
        for k in range(4):
            fd(26)
            rt(90)

ht()
done()

条件を (row + col) % 2 == 0 に変えると 市松模様（チェック柄）になります． % と行・列を組み合わせると，模様の幅が一気に広がります．

7.4.3　階段状に並べる

内側の繰り返しの回数そのものを，外側の変数で決めることもできます． for col in range(row): と書けば， 1 行目は 1 個，2 行目は 2 個…と増えていきます．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("seagreen")

for row in range(1, 7):             # 1 段目から 6 段目まで
    for col in range(row):          # ← row 個だけ並べる
        pu()
        goto(-150 + col * 34, 110 - row * 34)
        pd()
        for k in range(4):
            fd(28)
            rt(90)

ht()
done()

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("seagreen")

for row in range(1, 7):
    for col in range(____):
        pu()
        goto(-150 + col * 34, 110 - row * 34)
        pd()
        for k in range(4):
            fd(28)
            rt(90)

ht()
done()

7.4.4　文字と数を並べる — 九九の表

入れ子の繰り返しは，絵を描くためだけのものではありません． 行と列という考え方は，文字や数を並べて表を作るときにも そのまま使えます．掛け算の九九の表を作ってみましょう．

そのために，print の書き方をひとつだけ覚えます． print はふつう，表示したあとに改行します． end=" " を付けると，改行する代わりに半角スペースを打ちます． こうすると，次の print が同じ行の続きに表示されます．

for row in range(1, 10):          # 1 の段から 9 の段まで（9 行）
    for col in range(1, 10):      # 1 倍から 9 倍まで（9 列）
        print(row * col, end=" ")
    print()                       # ← 1 行ぶん並べ終わったので改行する

print("おしまい")

row が段（行），col が何倍か（列）です． 内側の繰り返しが 1 行ぶんの数を横に並べ， それが終わったところで改行する — この繰り返しが 9 回で表になります．

*
**
***
****
（…10 行目まで）

for row in range(1, 11):
    for col in range(____):
        print("*", end="")
    print()

7.5　描きすぎに注意する

入れ子の繰り返しは，回数が掛け算で増えます． 外側 10 回・内側 10 回・その中で 4 本の線なら， 線は 10 × 10 × 4 = 400 本です． ここまでは一瞬ですが，うっかりすると何十万本にもなります．

7.6　この章で出てきた書き方

演習

「▶ この演習を開く」で右側に読み込み，それを発展させて作品にしてください． できあがったら「⤓ 保存」でファイルに保存して，手元に残しておきましょう． どの演習も入れ子の繰り返しを必ず使うことが条件です．

まとめ

• 繰り返しの中に繰り返しを書けるのが入れ子．外側が 1 回進むあいだに，内側は最後まで回る．
• 中身が実行される回数は外側 × 内側．回数は掛け算で増える．
• どの行がどの繰り返しに属するかは，字下げの深さだけで決まる．1 段ずれると，エラーも出ないまま別の絵になる．
• 外側のループ変数を内側で使うと，1 個ずつ大きさや角度が変わる模様ができる（貝殻・目玉）．
• % は割り算のあまり．i % 2 で交互，i % 3 で 3 つ周期．if と組み合わせて色や形を変える．
• 外側を行，内側を列と考えると，格子状に並べられる．内側の回数を外側の変数にすれば階段状になる．
• 行と列の考え方は文字の表にも使える．print(x, end=" ") で横に並べ，1 行ぶん終わったところで print() して改行する．
• 入れ子は絵だけのものではない．外側で調べる数を，内側でその数を調べる手順を回せば，素数を見つけるようなアルゴリズムが書ける（演習 7-9）．
• 入れ子は描きすぎに注意．まず少ない回数で試し，形が決まってから増やす．while True: は使わない（動かし続けるのは第 10 章の ontimer）．

次の回では，かめを増やします． Turtle() と書くと，かめが何匹でも生まれます． 1 匹ずつ名前をつけて，別々の場所・別々の色で動かせるようになります． 今回の入れ子とはちがう，登場人物が何人もいるプログラムの書き方です．