繰り返す

第 2 章で正十角形を描いたとき，fd(40) と rt(36) を 10 回ずつ，合わせて 20 行書きました．書いているうちに 「これは人間のやる仕事ではない」と思ったはずです．その感覚が正しいのです．

同じことを何度も繰り返すのは，コンピュータが一番得意な仕事です． 人間は「何を何回するか」だけを書けばよい．今回はそのための書き方， 繰り返し（ループ）を習います．今日を境に，プログラムの長さと 絵の複雑さは関係がなくなります．

6.1　同じことを何度も書いている

6.1.1　どこが同じかを探す

繰り返しの書き方を習う前に，まず「何を繰り返すのか」を見つける練習をします． 第 2 章で書いた家のプログラムを，もう一度見てください．

from turtle import *

# 屋根を描く
lt(60)
fd(100)
rt(120)
fd(100)
rt(120)
fd(100)

# 本体（かべ）を描く
lt(90)
fd(100)
lt(90)
fd(100)
lt(90)
fd(100)
lt(90)
fd(100)

done()

同じことを書いている場所が2 か所あります．どこでしょうか．

• 屋根では fd(100) と rt(120) の組が 3 回，
• かべでは lt(90) と fd(100) の組が 4 回．

6.1.2　繰り返しで書き直す

見つけた繰り返しを，今日習う for で書き直したものが次です． 描かれる絵はまったく同じで，行数だけが減っています．

from turtle import *

# 屋根を描く（fd と rt を 3 回）
lt(60)
for i in range(3):
    fd(100)
    rt(120)

# かべを描く向きへ
rt(150)

# かべを描く（fd と lt を 4 回）
for i in range(4):
    fd(100)
    lt(90)

done()

fd と rt が並んでいた部分が， 「中身を 1 組だけ書いて，回数を添える」形になりました． これが今回いちばん大事な発想です．

6.1.3　正十角形を 3 行にする

第 2 章の虫食いで，fd(40) と rt(36) を 10 回ずつ 書かされたのを覚えているでしょうか．あの 20 行は，次の 3 行と同じ意味です．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("indigo")

for i in range(10):
    fd(40)
    rt(36)

done()

6.2　for の書き方

6.2.1　形を覚える

繰り返しの書き方は次のとおりです．1 文字も省略できません．

for i in range(4):
    fd(100)
    lt(90)

上の 3 行は，次の 8 行とまったく同じ意味です．

fd(100)
lt(90)
fd(100)
lt(90)
fd(100)
lt(90)
fd(100)
lt(90)

6.2.2　どこまでが繰り返しの中か

Python では，字下げしてある行だけが繰り返されます． 字下げをやめた行から先は，繰り返しが全部終わってから 1 回だけ実行されます． 次の 2 つを見比べてください．違いは fd(120) の行の 字下げだけです．

左は正三角形を描いてから赤い線を 1 本引きます． 右は三角形の 1 辺を描くたびに赤い線を引くので，形が変わります． 字下げは見た目を整えるためのものではなく，意味そのものです．

from turtle import *

pensize(2)

for i in range(3):
    fd(80)
    lt(120)

pencolor("crimson")
fd(120)      # ← 字下げしていない．繰り返しが終わってから 1 回だけ

done()

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("seagreen")

for i in range(____):
    fd(60)
    rt(____)

done()

6.3　流れ図で見る繰り返し

第 5 章で，if の流れを絵にした 流れ図（フローチャート）を見ました（第 5 章 5.1.3 節）． 繰り返しも，同じ記号で絵にできます． ちがうのは，もと来たところへぐるっと戻る矢印が付くことだけです．

6.3.1　流れ図の記号

使う記号は 4 つだけです．第 5 章と同じものです．

6.3.2　for の流れ図

for i in range(4): を流れ図にすると，次のようになります．

上から順に読んでみてください．やっていることは 4 つです．

• ① i を 0 にする（はじめの値を決める）
• ② i はまだ 4 より小さいかと調べる（まだ残っているか）
• ③ 小さければ中身を実行する
• ④ i に 1 を足して，②へ戻る

②へ戻るたびに i は 1 ずつ大きくなり， 0 → 1 → 2 → 3 と進みます． i が 4 になったところで 「4 より小さいか」がいいえになり，繰り返しが終わります． 中身が実行されたのは，ちょうど 4 回です．

6.3.3　while の流れ図

繰り返しにはもう一つ while という書き方があります （くわしくは 6.8 節で習います）． while は「条件が成り立つ間くり返す」という書き方で， 流れ図にすると，for よりも素直な形になります．

while 条件式:
    繰り返す中身

ここで大事なのは，判断がいちばん先に来ていることです． 中身へ進む前に，かならず条件を調べます． ですから，はじめから条件が成り立たなければ，中身は 1 回も実行されません．

6.3.4　for と while を見くらべる

同じ「4 回くり返す」を，for と while で書いたときの 流れ図を並べてみます．形はまったく同じです．

while で書くと，はじめの値・続ける条件・1 増やす，の 3 つを自分で書くことになります． そのぶん，書き忘れる場所も 3 つあります． とくに「1 増やす」を書き忘れると，条件が永遠に成り立って終わりません．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("teal")

i = ____                # ① はじめの値

while i ____ 4:         # ② 続ける条件
    fd(100)
    lt(90)
    i = i + ____        # ③ 1 回ごとに増やす

done()

同じ絵を for で描くと for i in range(4): の 3 行で済みます． 流れ図は同じなのに，書く量がちがう． これが for のありがたみです．

6.4　range で「何回」を決める

6.4.1　range(n) は 0 から始まる

range(5) が作るのは 0, 1, 2, 3, 4 です． 0 から始まり，5 は入りません．個数はちょうど 5 個です． 本当にそうなっているか，print で確かめましょう．

for i in range(5):
    print(i)

print("おしまい")

コンソールに 0 1 2 3 4 が縦に並び，最後に おしまい と出ます．print(i) は字下げの中にあるので 5 回実行され，print("おしまい") は外にあるので 1 回だけです．

6.4.2　range の 3 つの書き方

3 つめの数は「いくつ飛ばしか」を表し，step といいます． マイナスにすると減っていきます．どの書き方でも 終わりの数そのものは入らないことに注意してください．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("darkcyan")

# 20, 40, 60, … 140 と長くなる
for i in range(20, 160, 20):
    print(i)
    fd(i)
    rt(90)

done()

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("darkcyan")

for i in range(____, ____, 20):
    fd(i)
    rt(90)

done()

6.4.3　ループ変数は使わなくてもよい

for i in range(10): と書いても，中で i を使わなくてもかまいません． その場合，i は「回数を数えるためだけの変数」になります． 正十角形のプログラムがまさにそれでした．

6.4.4　逆に数える — step を負にする

3 つめの数（step）は負の数でもかまいません． そのときは，大きいほうから小さいほうへ減りながら繰り返します． ロケットの発射カウントダウンのように，逆向きに数えたいときに使います．

# 10 から 1 まで，1 ずつ減らす
for i in range(10, 0, -1):
    print(i)

print("発射！")

# 10 から 2 まで，2 ずつ減らす
for i in range(10, 0, -2):
    print(i)

6.5　繰り返しの中でループ変数を使う

ここからが繰り返しの本当の力です．i は 1 回ごとに値が変わるので， それを fd や rt の中に書くと， 毎回少しずつ違う動きをさせられます．

6.5.1　だんだん長くなる渦巻き

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("purple")

for i in range(60):
    fd(i * 3)    # i は 0, 1, 2 … と増えるので，線がだんだん長くなる
    rt(91)       # 90 ではなく 91 にすると，少しずつずれて渦になる

ht()
done()

fd(i * 3) の 3 や，rt(91) の 91 をいろいろ変えてみてください． rt(90) にするとぴったり重なって正方形になり， rt(120) にすると三角の渦になります．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("purple")

for i in range(60):
    fd(____)
    rt(91)

ht()
done()

6.5.2　円を描く

第 2 章で「円の正体は正 72 角形」と書きました． 繰り返しを使えば，円は 3 行です．fd(1) と rt(1) を 360 回繰り返すと，1 度ずつ 360 度まわって 1 周します．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("royalblue")

for i in range(360):
    fd(1)
    rt(1)

done()

6.5.3　円の大きさは何で決まるか

fd の数（1 回に進む長さ）と rt の数（1 回に曲がる角度）を 変えると，円の大きさが変わります．ただし 「1 周ぶん回る」という条件は守らなければなりません． 角度を rt(5) にしたら，繰り返す回数は 360 ÷ 5 = 72 回です．

• 1 周するには （曲がる角度）×（回数）= 360 になっていること．
• 円の周の長さは （進む長さ）×（回数）．これが大きいほど大きな円になる．
• 角度を大きく，回数を少なくすると，角ばって多角形に見える．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("crimson")

for i in range(____):
    fd(6)
    rt(5)

done()

6.6　for と図形は相性がよい

6.6.1　正 n 角形を n から描く

第 3 章で習った変数と組み合わせると，角の数を 1 か所変えるだけで どんな正多角形にもなるプログラムが書けます．曲がる角度は 360 / n です．

from turtle import *

n = 12          # ← ここだけ変える
length = 40

pensize(2)
pencolor("teal")

for i in range(n):
    fd(length)
    rt(360 / n)

done()

n を 3 にすれば正三角形，5 にすれば正五角形， 50 にすればほとんど円になります．プログラムは 1 文字も変えません． これが「変数」と「繰り返し」を組み合わせたときの強さです．

from turtle import *

n = 9

pensize(2)
pencolor("darkorange")

for i in range(____):
    fd(50)
    rt(360 / ____)

done()

6.6.2　星・アスタリスク

第 2 章で 10 行かけて書いた星も，繰り返しなら 3 行です． とげのような図形（アスタリスク）も， 「進んで戻って少し回る」を繰り返すだけで描けます．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("orangered")

for i in range(8):
    fd(60)
    bk(60)
    rt(45)

done()

6.7　字下げを間違えるとどうなるか

繰り返しでいちばん多い失敗は，命令の書き間違いではなく 字下げです．わざと間違えて，何が起きるかを先に見ておきましょう．

6.7.1　字下げが無い（IndentationError）

from turtle import *

for i in range(4):
fd(100)
lt(90)

done()

IndentationError: expected an indented block と出ます． 「字下げされたかたまりが来るはずなのに，来なかった」という意味です． for の行でコロンを書いた以上， 次の行は必ず字下げしなければなりません．

6.7.2　字下げを忘れて 1 回しか実行されない

もっと厄介なのは，エラーにならない間違いです． 次のプログラムは正方形を描くつもりですが， lt(90) の字下げが足りません．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("crimson")

pu()
goto(-200, 0)
pd()

for i in range(4):
    fd(100)
lt(90)          # ← 字下げしていない！

done()

fd(100) だけが 4 回繰り返され，lt(90) は 全部終わってから 1 回だけ実行されます． 結果は長さ 400 の直線です．エラーは出ませんが，まったく別のプログラムになっています．

6.7.3　字下げの幅がそろっていない

for i in range(4):
    fd(100)
  lt(90)        ← 4 つと 2 つが混ざっている

これは IndentationError: unindent does not match any outer indentation level になります．「その字下げの深さは，どのかたまりにも当てはまらない」という意味です． 同じかたまりの中は，すべて同じ幅で字下げしてください．

6.8　while — 回数が決まっていない繰り返し

6.8.1　条件が成り立つ間くり返す

繰り返しにはもう一つ while という書き方があります． for が「何回」を決めるのに対し， while は「どうなるまで」を決めます． 第 5 章の if で習った条件式が，そのまま使えます．

while 条件式:
    繰り返す中身

条件式が成り立っている間，中身が繰り返されます． 1 回終わるたびに条件式をもう一度調べ，成り立たなくなったところで終わります．

from turtle import *

pensize(2)
pencolor("seagreen")

length = 10

while length < 150:
    fd(length)
    rt(90)
    length = length + 10    # ← これを忘れると終わらない

done()

6.8.2　ブラウザでは while True が使えない

この教材では，基本的に for を使います． while は「終わる条件がはっきりしている」ときだけに使ってください．

6.9　繰り返しの中で条件を使う

前の章習った if と，今回習った for は， 組み合わせて使えます．しかも，組み合わせたときにいちばん力を発揮します． 「繰り返しながら，あるときだけ違うことをする」 「繰り返しながら，数を数える・足していく」． この 2 つの型を覚えると，書けるプログラムの幅が一気に広がります．

6.9.1　ループの中に if を書く

for の中に if を書くと，字下げは2 段になります． if は繰り返しの 1 回ごとに調べられるので， 「1 回目は成立，2 回目は不成立」というように，回ごとに違う動きをします．

from turtle import *

pensize(3)

for i in range(18):
    length = i * 12            # 0, 12, 24 … とだんだん長くなる

    if length > 100:           # 長さが 100 を超えた線だけ
        pencolor("crimson")
    else:
        pencolor("royalblue")

    fd(length)
    bk(length)
    rt(20)

ht()
done()

length は 1 回ごとに変わるので， if length > 100: の答えも 1 回ごとに変わります． 短い線が青，長い線が赤になり，どこで色が変わったかが目で見て分かります． 100 を 50 や 150 に変えて，境目が動くのを確かめてください．

• for の中身は4 つ字下げ．
• その中の if の中身は，さらに 4 つ足して8 つ字下げ．
• fd と bk は if の外（4 つ字下げ）なので，毎回かならず実行されます．

なお，if は繰り返しの外に書いたほうがよいこともあります． 次は「kind が 1 なら * を，そうでなければ $ を 5 個並べる」 プログラムです．

kind = 1              # ← 2 に変えて，もう一度実行してみる

if kind == 1:         # 何を並べるかを，先に 1 回だけ決める
    mark = "*"
else:
    mark = "$"

for i in range(5):    # 並べるのは 5 回
    print(mark)

6.9.2　数を数える — 自己代入

「赤くした線は何本あったか」を知りたくなりました． こういうときは，数えるための変数を 1 つ用意します． 第 3 章で習った x = x + 1 という書き方， つまり自己代入の出番です．

1. 繰り返しに入る前に，count = 0 と置く．
2. 数えたい場面に来るたびに count = count + 1 で 1 増やす．
3. 繰り返しが終わってから，count を表示する．

from turtle import *

pensize(3)

count = 0                      # ← 数える前に 0 にしておく

for i in range(18):
    length = i * 12

    if length > 100:
        pencolor("crimson")
        count = count + 1      # ← 赤くしたので 1 増やす
    else:
        pencolor("royalblue")

    fd(length)
    bk(length)
    rt(20)

print("赤い線は", count, "本でした")     # ← 繰り返しの外で 1 回だけ

ht()
done()

絵は図 6.21 とまったく同じです．違うのは，コンソールに 赤い線は 9 本でした と出るところだけです． count = count + 1 は，算数の式としては成り立ちませんが， = は「右を計算して左に入れる」命令でしたから， 「今の count に 1 を足したものを，あらためて count に入れる」と読みます．

6.9.3　合計を求める

数える代わりに足していけば，合計が求められます． 「1 から 10 までの合計」を，1 行も足し算を書かずに計算してみましょう．

total = 0                      # ← 足す前は 0

for i in range(1, 11):         # i は 1, 2, 3 … 10
    total = total + i          # 今までの合計に i を足す
    print(i, "を足した →", total)

print("1 から 10 までの合計は", total)

コンソールに 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 と， 合計がふくらんでいく様子が出ます．最後は 55 です． range(1, 11) の 11 は， 10 まで欲しいから 1 つ多く書いているのでした．

range の書き方を変えれば，足す相手も自由に変えられます． += を使って短く書いてみます．

# 1 から 99 までの奇数（1, 3, 5, … 99）の合計
total = 0
for i in range(1, 100, 2):
    total += i
print("奇数の合計は", total)

# 10 から 2 まで，2 ずつ減らしながら足す（10 + 8 + 6 + 4 + 2）
total = 0
for i in range(10, 0, -2):
    total += i
print("逆に数えた合計は", total)

6.9.4　見つかったかどうかを覚えておく

「繰り返しの途中で 1 回でも条件が成立したか」を， あとから知りたいことがあります． このときは True か False を入れておく変数を使います． こういう変数をフラグ（旗）といいます．

1. 繰り返しに入る前に found = False（まだ見つかっていない）と置く．
2. 見つけたら found = True に書き換える．
3. 繰り返しが終わってから found を if で調べる．

num = int(input("2 以上の整数を入力してください > "))

found = False                       # まだ見つかっていない

for d in range(2, num):             # 2 から num - 1 まで
    if num % d == 0:                # 割り切れたら
        print(num, "は", d, "で割り切れます")
        found = True                # 見つけたことを覚えておく

if found:
    print("割り切れる数がありました")
else:
    print(num, "は 1 と自分自身でしか割り切れません")

コンソールの入力行を 12 から 13 に変えて， もう一度実行してみてください．今度は 1 行も「割り切れます」と出ず， 最後の行だけが出ます． 13 のように，1 と自分自身でしか割り切れない数を素数といいます． つまりこのプログラムは，素数かどうかを判定しているのです．

total = ____          # 足す前の合計

for i in range(____, ____):
    total ____ i      # 今までの合計に i を足す

print("合計は", total)

6.10　この章で出てきた書き方

演習

「▶ この演習を開く」で右側に読み込み，それを発展させて作品にしてください． できあがったら「⤓ 保存」でファイルに保存して，手元に残しておきましょう． どの演習も，繰り返しを必ず使うことが条件です．

まとめ

• 同じ命令の並びを見つけたら，for にまとめる．中身を 1 組だけ書いて，回数を添える．
• for i in range(n): は中身を n 回繰り返す．i は 0 から n−1 まで変わる．
• range(a, b)・range(a, b, step) で，始まり・終わり・飛ばし幅を決められる．終わりの数は入らない．
• コロンと字下げが，繰り返しの範囲を表す．字下げを間違えると，エラーになるか，黙って別の絵になる．
• 繰り返しの流れ図は，判断から上へ戻る矢印が付いた形．書く前に絵にしておくと，あとは書き写すだけになる（第 17 章でまた使う）．
• ループ変数を fd(i * 3) のように使うと，1 回ごとに少しずつ違う図形が描ける．
• 正 n 角形は for i in range(n): と rt(360 / n) の 2 行．円は fd(1)・rt(1) を 360 回．
• while は「どうなるまで」の繰り返し．ブラウザでは while True: を使わない（動かし続けたいときは第 10 章の ontimer）．
• for の中に if を書くと，繰り返しながら，あるときだけ違うことをすることができる．
• 「0 にしておく → 繰り返しの中で足す → 終わってから表示する」が，数を数えるときと合計を求めるときの共通の形．count = count + 1（count += 1）を自己代入という．
• True・False を入れておく変数をフラグといい，「1 回でも見つかったか」を覚えておくのに使う．

次の回では，繰り返しの中に繰り返しを入れます． 正方形を 1 つ描く繰り返しを，さらに 10 回繰り返せば正方形が 10 個． それを縦にも繰り返せば，100 個の格子模様が十数行で描けます．