空き家増加問題を相関関係から読み解く

防災・防犯・衛生・景観など、空き家の増加は近年さまざまな社会問題を引き起こしている。平成26年には「空家等対策の推進に関する特別措置法（空家法）」が制定され、対策が進みつつある。しかし平成30年度住宅・土地統計調査によると、全国の空き家は約849万戸、全住宅に占める割合はおよそ13.60%にのぼる（いずれも原論文の記載値）。

まず「空き家がどんな地域で多いのか」を統計データで確かめることが有効だと考えられる。 その理由は感覚や事例だけでは、高齢化・人口密度・財政などのどれが本当に効いているか見極めにくいからである。 本研究は公開データと相関分析を組み合わせ、この問いに定量的に迫ることを目指す。

教育用標準データ（市区町村） 住宅・土地統計調査 相関分析 仮説検定（t検定） 対数変換

使用データと変数

原論文は「教育用標準データの市区町村別データ」と「平成30年度 住宅・土地統計調査（e-Stat）」を、双方の地域コードで統合した。統合の結果、市区町村は統合前の1741から813に絞り込まれ、分析対象は n = 813 市区町村となった。

表1：教育用標準データの市区町村別データの項目（原論文 表1）

表2：住宅・土地統計調査の項目（原論文 表2）

表3：分析に使った変数の定義（原論文 表3）

原論文は統計解析言語 R を用いて、空き家率と各変数の相関係数 ρ を求め、それぞれについて相関係数の仮説検定（t検定）を行った。

仮説検定の枠組み

ρ を「空き家率と変数 i の相関係数」とし、変数ごとに次の片側検定を設定した。

p値が有意水準 α（=0.05）より小さければ帰無仮説を棄却し、「その相関は統計的に有意」と判断する。

人口密度の自然対数変換

人口密度（総人口／総面積）は、都市部にごく少数の極端に大きい値が集中し、分布が大きく右に偏っていた。そのまま相関を計算すると一部の都市に引きずられるため、原論文は自然対数 log(人口密度) をとって偏りをならしてから分析している。

空き家率と7つの変数それぞれの相関係数・t値・p値は、原論文（PDF）に次のように報告されている。以下の数値はすべて原論文の報告値であり、本ページで再計算したものではない。

すべての変数で p値が α=0.05 を大きく下回り、統計的に有意であった。相関の強さで並べると、上位は高齢単身世帯率・高齢化率・死亡率という高齢化に関する3指標が占める。

図1：各変数と空き家率の相関係数 ρ（符号付き）。原論文の報告値の可視化であり、再計算ではない。赤＝正の相関、青＝負の相関。n=813、すべて p<0.05。

図2：相関の強さ |ρ| のランキング。原論文の報告値の可視化（再計算ではない）。高齢化に関する3指標が上位を占める。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 原論文の報告値（PDF原本より・再計算ではない）
N = 813
reported = [
    ('高齢単身世帯率',  0.718,  29.41),
    ('高齢化率',        0.695,  27.58),
    ('死亡率',          0.692,  27.35),
    ('転出超過率',      0.462,  14.85),
    ('実質公債費率',    0.374,  11.48),
    ('可住地面積率',   -0.514, -17.08),
    ('log(人口密度)',  -0.535, -18.08),
]
labels = [r[0] for r in reported]
rhos   = np.array([r[1] for r in reported])

# 空き家率との相関係数を符号付きの横棒で可視化
colors = ['#c0392b' if v > 0 else '#2471a3' for v in rhos]
order  = np.argsort(rhos)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5.2))
ax.barh(range(len(order)), rhos[order],
        color=[colors[i] for i in order])
ax.axvline(0, color='black')
ax.set_yticks(range(len(order)))
ax.set_yticklabels([labels[i] for i in order])
ax.set_xlabel('空き家率との相関係数 ρ')
fig.savefig('html/figures/2020_H5_1_fig1.png', bbox_inches='tight')

===== 原論文の報告値（PDF原本より・再計算ではない） =====
分析対象: n = 813 市区町村, α = 0.05
変数                   ρ        t値   p値
高齢単身世帯率          0.718     29.41   p=2×10⁻¹⁶  (正の相関)
高齢化率             0.695     27.58   p=2.2×10⁻¹⁶  (正の相関)
死亡率              0.692     27.35   p=2×10⁻¹⁶  (正の相関)
転出超過率            0.462     14.85   p=2×10⁻¹⁶  (正の相関)
実質公債費率           0.374     11.48   p=2×10⁻¹⁶  (正の相関)
可住地面積率          -0.514    -17.08   p=2×10⁻¹⁶  (負の相関)
log(人口密度)       -0.535    -18.08   p=2×10⁻¹⁶  (負の相関)

最も相関が強い: 高齢単身世帯率 ρ=0.718 / 高齢化率 ρ=0.695（高齢化）
図1 保存完了
図2 保存完了

相関係数の観点からは、空き家率と最も強く関わっていたのは高齢化（特に高齢単身世帯率 ρ=0.718、次いで高齢化率 ρ=0.695）であった。原論文は「高齢者居住の住宅は、その居住者が死亡して利用されなくなると空き家になりうる」というプロセスを空き家増加の一因と解釈している。

人口密度・可住地面積率が低い「田舎」ほど空き家率が高く、転出超過の地域ほど空き家が多い。これは②のグループの結果と整合的で、「都会では空き家が少なく、田舎では空き家が多い」という解釈につながる。③の実質公債費率は①②より相関がやや弱いが、財政の健全度の悪化も空き家率と無関係ではないことが示された。

政策提言

原論文は分析結果をふまえ、次のような政策提言を行っている。

まとめと限界

主要な発見（すべて原論文の報告値）

1. 高齢化が最も強い正の相関：高齢単身世帯率 ρ=0.718、高齢化率 ρ=0.695、死亡率 ρ=0.692。空き家率に最も関わるのは高齢化。
2. 「田舎」ほど空き家が多い：log(人口密度) ρ=−0.535、可住地面積率 ρ=−0.514（負）、転出超過率 ρ=0.462（正）。
3. 財政の健全度も関連：実質公債費率 ρ=0.374（正）。①②よりは弱いが有意。
4. 全変数が有意：n=813 と大きく、7変数すべて p<0.05（p≈2×10⁻¹⁶）で有意だった。

データ・コードのダウンロード

本ページの図は、原論文の報告値をそのまま可視化したもの。新しい数値の計算・捏造は行っていない。散布図・ヒストグラム（原論文 図1〜7）は生データが必要なため、原論文（PDF）を参照のこと。

🐍 ブラウザで動かす — インストール不要でこの論文の分析を再現する

このページの分析は、この画面の中でそのまま実行できます。 Python をインストールする必要も、CSV をダウンロードする必要もありません。 下のセルの 「▶ ブラウザで実行」 を上から順に押すか、 「▶ 最初から全部実行」 で一気に流してください。 表示されるのは、本文の図表とまったく同じ計算の結果です （動かしているのは再現スクリプト code/2020_H5_1_shorei.py そのもの）。

コードは書き換えられます。「✏️ 書き換える」で数字や変数を変えて ▶ を押すと、 結果がどう変わるかをその場で確かめられます（元に戻すボタンつき）。 ページを開いた時点で裏で実行環境の準備が始まっているので、待ち時間はほとんどありません。 初回だけ実行環境の取得にインターネット接続が必要です。