教員の精神疾患休職の要因と教育政策への示唆

1. 研究の背景と問い

日本の公立学校教員による精神疾患を理由とした休職は近年増加傾向にあり、 教育現場における深刻な人材確保問題となっている。文部科学省の調査によれば、 精神疾患による休職者数は2000年代以降、一貫して高い水準で推移している。

まず「教員の精神疾患休職の要因と教育政策への示唆」を統計的にとらえることが有効だと考えられる。 その理由は感覚や経験則だけでは、複雑な社会要因の中で「何が本当に効いているか」を見極めにくいからである。 本研究では公開データと統計手法を組み合わせ、この問いに定量的な答えを出すことを目指す。

2. データと変数

分析1：時系列データ（2011-2023年、T=13）

分析2：横断面データ（47都道府県、最新年度）

3. 分析1：VARモデルと Granger因果性検定

まず時間的先行性を確認することが有効だと考えられる。 その理由は「不登校が増えたから教員が休職した」のか「休職した教員が増えたから対応できず不登校が増えた」のかを区別する必要があるからである。 ここでは複数時系列の相互依存に着目し、VARモデルとGranger因果性検定を用いる。 不登校率の変化が翌期の休職率を予測するという時間的先行性が確認される結果が期待される。

3-1. VARモデルとは

VAR（Vector Autoregression：ベクトル自己回帰）モデルは、 複数の時系列変数が互いに影響し合う関係を同時に推定するモデルである。 単変量の AR モデルを多変量に拡張したもので、どの変数がどの変数を予測するかを データから学習する。

# statsmodels による VAR(1) 推定
from statsmodels.tsa.vector_ar.var_model import VAR

model = VAR(df_ts)               # df_ts: 5変数の時系列 DataFrame
result = model.fit(maxlags=1)   # ラグ1期のVARを推定
print(result.summary())

3-2. Granger因果性検定

Granger因果性（グレンジャー因果性）とは、「変数Xの過去の値が 変数Yの将来の予測に役立つとき、XはYをGranger的に引き起こす」という概念である。 これは因果関係そのものではなく予測力の有無を検定する。

# Granger因果性検定（statsmodels）
gc = result.test_causality(
    '休職率変化率',
    causing='不登校率変化率',
    kind='wald'   # Wald検定（chi-squared統計量）
)
print(f"Wald統計量: {gc.test_statistic:.3f}")
print(f"p値: {gc.pvalue:.4f}")
print(f"自由度: {gc.df}")

3-3. インパルス応答関数（IRF）

インパルス応答関数（IRF: Impulse Response Function）は、 あるショック（例：不登校率が1単位突然増加）が将来の他変数に与える動態的な影響を 視覚化したものである。
Bootstrap信頼区間は、パラメータ推定の不確実性を考慮した区間であり、 1000回の再サンプリング（推定→シミュレーション→IRF計算）で構築する。

# IRF計算とBootstrap信頼区間
irf = result.irf(periods=10)

# irfs の形状: (periods+1, n_vars, n_vars)
# irfs[h, i, j] = 変数iのh期後の応答 ← 変数jへの1単位ショック
irf_vals = irf.irfs[:, 0, 1]  # 変数0(休職率) ← 変数1(不登校率)

# パラメトリックBootstrapでCI構築
def parametric_irf_bootstrap(var_res, n_periods=10, n_boot=1000):
    boot_irfs = []
    for _ in range(n_boot):
        # 推定済みモデルからシミュレーション
        sim = simulate_var(var_res)
        r_b = VAR(sim).fit(1)
        boot_irfs.append(r_b.irf(n_periods).irfs[:, 0, 1])
    lower = np.percentile(boot_irfs, 2.5, axis=0)
    upper = np.percentile(boot_irfs, 97.5, axis=0)
    return lower, upper

4. 分析2：横断面OLS（47都道府県）

前節のVARで「不登校→休職」の時間的先行性が確認された結果を踏まえると、 地域ごとの教育環境・社会的困難の違いも休職率に効いている可能性が背景にあると考えられる。 これを検証する必要があるが、その手法として対数変換と中心化二次項を含む横断面OLSに着目した。 都市部・農村部の両端で休職率が高まるU字型関係が観察される結果が期待される。

4-1. モデル設定と対数変換

4-2. 変数の中心化（センタリング）と二次項

論文は人口密度について線形項（H）と二次項（H²）を同時投入している。 これは「都市でも農村でも休職率が高い」というU字型関係を想定した設定である。 二次項を含む回帰では多重共線性（H と H² の相関が高くなる）が問題になるため、 変数を平均で中心化（センタリング）してから二乗する。

# 人口密度の中心化と二次項の作成
ln_pop = np.log(population_density)
ln_pop_c  = ln_pop - ln_pop.mean()   # 中心化
ln_pop_c2 = ln_pop_c ** 2             # 二次項

# 線形項H: 中心化の値 → H=0のとき平均的な人口密度
# 二次項H²: U字型の検出。係数が正→最小値を持つU字型

4-3. Breusch-Pagan不均一分散検定

OLS推定では均一分散（homoskedasticity）の仮定が必要であるが、 都道府県データでは都市部と地方で分散が異なることが多い（不均一分散）。 Breusch-Pagan検定は「残差の二乗が説明変数で説明できるか」を検定し、 不均一分散の有無を診断する。

from statsmodels.stats.diagnostic import het_breuschpagan

# 残差に対して実行
ols_result = sm.OLS(y, X).fit()
bp_stat, bp_pval, f_stat, f_pval = het_breuschpagan(
    ols_result.resid,   # OLS残差
    X                   # 説明変数行列（定数項含む）
)
# p値が有意 → 不均一分散の証拠 → 頑健標準誤差を使う

# 頑健標準誤差（HC3法）
ols_robust = ols_result.get_robustcov_results(cov_type='HC3')

4-4. VIF（分散拡大係数）による多重共線性の診断

VIF（Variance Inflation Factor）は各説明変数がどの程度 他の説明変数と相関しているかを示す指標である。 一般に VIF > 10 で多重共線性が疑われ、推定が不安定になる。

from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

X_arr = X.values   # 定数項を除いた説明変数の配列
vif_df = pd.DataFrame({
    'variable': X.columns,
    'VIF': [variance_inflation_factor(X_arr, i)
             for i in range(X_arr.shape[1])]
})
print(vif_df.sort_values('VIF', ascending=False))

5. 推定結果

分析2 回帰結果（論文 Table 4 に対応）

※実データ（文科省統計・SSDSE-B）による再現。論文の結果との差異は採用試験倍率等の近似変数によるもの。***p<0.01, **p<0.05, *p<0.1

7. 結論と政策的示唆

ここまでの時系列で不登校→休職、横断面で母子父子世帯率・採用倍率・人口密度のU字が効くという結果を踏まえると、 教員の精神疾患休職は「子どもの困難」「家庭の困難」「労働市場の構造」の三層で生じると考えられる。 実務的にはSC増配・スクールカウンセラー配置・採用倍率の安定化を組み合わせる政策が求められ、 本節ではエビデンスに基づく対策の方向性を整理する。

本研究は時系列（VAR）と横断面（OLS）の2種類の分析を組み合わせることで、 教員の精神疾患休職の要因を多角的に検証した。

政策的示唆として、（1）不登校支援体制の充実によるカスケード効果の抑制、 （2）母子父子世帯の多い地域への重点的教員支援、 （3）大都市・農村部それぞれに対応した精神健康支援プログラムが提言されている。

8. データ・コードのダウンロード

以下のファイルをダウンロードして同じフォルダに置き、 python 2025_U2_yushu.py を実行するだけで全図・全結果を再現できます。

● 分析用データ（CSV）

文科省 人事行政状況調査・問題行動調査・SSDSE-B から収集・加工した実データです。

ts.csv：精神疾患休職者数・不登校率・暴力件数・いじめ件数・採用試験倍率（FY2011-2023）
pref.csv：47都道府県の精神疾患休職率・不登校率・暴力率・いじめ率・人口密度など（FY2022）

● Pythonスクリプト

data_prep.py：生データ（PDF・Excel）→ CSV の変換スクリプト。
yushu.py：CSVを読み込んでVAR・OLS・全図を生成。必要ライブラリ：numpy, pandas, matplotlib, statsmodels, pdfplumber。

● データ出典