関数・引数・テスト

章末演習（10問）

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1. 章末演習章末演習 1▶ この演習を開く

   【基本】身長と体重から BMI を求める関数を定義し，固定データ3人分の BMI を表示してください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。プログラムの中に次の変数を書きます。各要素は [身長(cm), 体重(kg)] の正の整数。 data = [[170, 65], [160, 50], [182, 90]]

   処理条件

   • 関数 bmi(height_cm, weight_kg) を def で定義します。関数の中で身長を 100 で割って m に直し，BMI＝体重÷(身長[m])² を計算します。
   • 計算結果は round(値, 1) で小数第1位に丸め，その float を return します。関数の中では print しません。
   • 表示は関数の外の for 文で行います。data の要素ごとに bmi を呼ぶ。
   • 外部ライブラリは使いません。身長が 0 以下のデータは与えないので，その場合の処理は不要。

   出力

   • data の順に3行を表示します。各行は「身長cm 体重kg -> BMI 値」の形とします。文字・数字・記号はすべて半角，区切りは半角空白1個とします。cm と kg は数字の直後に空白を入れずに続ける。
   • BMI の値は round の戻り値をそのまま表示する（例：22.5）。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   170cm 65kg -> BMI 22.5
   160cm 50kg -> BMI 19.5
   182cm 90kg -> BMI 27.2
   

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   関数の中身を「単位をそろえる」「式に当てはめる」「丸めて返す」の3段階に分けて考えましょう。表示を関数の外に置くと，同じ関数を別の計算にも使い回せます。

2. 章末演習章末演習 2▶ この演習を開く

   【基本】リストの中で基準値より大きい要素の個数を返す関数を作り，関数の中の変数と外の変数が別物であることを確かめてください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。プログラムの中に次の値を書きます。 - values = [3, 8, 5, 10, 1]（整数のリスト） - limit = 4（整数） - 関数を呼ぶ前に，関数の外で count = 100 と代入しておく。

   処理条件

   • 関数 count_over(values, limit) を def で定義します。関数の中で局所変数 count を 0 から始める。for 文と if 文で limit より大きい要素の個数を数えて return します。limit と等しい要素は数えません。
   • global 宣言は使いません。sum・len と内包表記の組み合わせや，filter による数え上げも使いません。
   • values が空リストのときは 0 を返す（表示はしません。assert で確かめてよい）。
   • 関数の戻り値を変数 result に受け取ってから表示します。

   出力

   • 2行を表示します。1行目は「count_over -> 個数」，2行目は「関数の外の count = 値」とします。
   • 英字・数字・記号・空白は半角とし，日本語部分は実行例どおりにします。区切りの空白は半角1個とします。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   count_over -> 3
   関数の外の count = 100
   

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   関数の中で代入した名前が関数の外の名前とどう関係するかを，呼び出しの前と後で外の count を確認して考えましょう。基準値と等しい要素を数えるかどうかは，比較演算子の選び方で決まります。

3. 章末演習章末演習 3▶ この演習を開く

   【基本】番号を決まった桁数の文字列ラベルにする関数を作り，既定値付き引数とキーワード引数の働きを確かめてください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。number には 0 以上の整数を渡す。

   処理条件

   • 関数 make_label(number, prefix="No.", width=3) を def で定義し，ラベル文字列を return します。
   • number を文字列にした桁数が width より少ないときだけ，左側を半角の 0 で埋めて width 桁にします。width 以上の桁数ならそのまま使います。最後に prefix を先頭に付ける。
   • 0 埋めは len と文字列の繰り返し（*）で作ります。zfill，rjust，書式指定（:03 や :0>3 など）は使いません。
   • 次の4通りをこの順に呼び出して表示する：make_label(7)，make_label(42, prefix="ID-")，make_label(5, width=2)，make_label(1234)。

   出力

   • 4行を表示します。各行にはラベル文字列だけを表示します。英数字・記号はすべて半角とします。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   No.007
   ID-042
   No.05
   No.1234
   

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   まず数字を文字列にして何文字あるかを調べ，目標の桁数との差がいくつかを考えましょう。差が0以下のときに何もしなければ，桁数の多い番号もそのまま扱えます。

4. 章末演習章末演習 4▶ この演習を開く

   【応用】点数から評価を返す関数を作り，境界値を重点的に調べるテストを assert で書いてください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。score は 0 以上 100 以下の整数とします。テストに使う入力と期待値の組は次の10件とします。 100→"S"，90→"S"，89→"A"，80→"A"，79→"B"，70→"B"，69→"C"，60→"C"，59→"F"，0→"F"

   処理条件

   • 関数 grade(score) を def で定義します。if / elif / else で次の文字列（半角大文字1字）を return する：90以上は "S"，80以上は "A"，70以上は "B"，60以上は "C"，それ未満は "F"。
   • 上の10件を [入力, 期待値] の組のリストにまとめる。for 文で1件ずつ assert grade(入力) == 期待値 を実行します。
   • 表示する件数は len でリストから求めます。10 を直接書きません。
   • 辞書による表引きや外部ライブラリによる判定は使いません。

   出力

   • すべての assert が通ったら，「（len で求めた件数）件のテストに合格」を1行だけ表示します。数字は半角，ほかは全角とします。
   • assert が失敗したときは AssertionError で止まってよいでしょう。
   • 各テストの途中経過，見出し，空行，デバッグ用の表示は付けません。

   実行例

   10件のテストに合格
   

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   条件を大きい基準から順に調べると，elif の各段では「それより上ではない」ことが保証されます。テストでは各評価の下限ちょうどの点と，その1点下を組にして選ぶと，境界の誤りを見つけやすくなります。

5. 章末演習章末演習 5▶ この演習を開く

   【応用】誤りのある平均値の関数を修正し，空のリストにも対応させてください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。次の誤った関数を出発点とします。

   def average(xs):
       total = 0
       for x in xs:
           total = x
       return total / len(xs)
   

   テストに使うリストは [2, 4, 9]，[7]，[] の3つ（この順）。

   処理条件

   • 上の関数を右側のエディタに写し，まず average([2, 4, 9]) が誤った値 3.0 になることを確かめる。この確認用の表示は，提出するコードから消す。
   • 修正後の average(xs) は，xs の平均値を float で return します。xs が空リストのときは割り算をせずに None を return します。
   • 合計は for 文で1つずつ足して求めます。sum や statistics モジュールは使いません。
   • 3つのリストを for 文で順に関数へ渡し，結果を表示します。

   出力

   • 3行を表示します。各行は「average(リスト) -> 結果」の形とします。リストは Python が print する表記（例：[2, 4, 9]）とし，結果は丸めずに Python の既定の表示（5.0 や None）とします。
   • 英数字・記号・空白はすべて半角とします。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   average([2, 4, 9]) -> 5.0
   average([7]) -> 7.0
   average([]) -> None
   

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   ループの中で total の値を一時的に表示し，繰り返すたびに合計が増えているかを観察しましょう。空のリストのとき割り算の分母が何になるかを考え，割り算より前に関数を抜ける条件を置きます。

6. 章末演習章末演習 6▶ この演習を開く

   【応用】関数を引数として受け取り，リストの各要素に適用する関数を作ってください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。プログラムの中に values = [1, 2, 3, 4] を書きます。

   処理条件

   • 関数 apply_all(func, values) を def で定義します。空のリスト result を用意し，for 文で各要素に func を適用した値を append して，その新しいリストを return します。引数の values 自体は書き換えません。
   • 2乗を返す square(x) と，2 で割った値（/ による float）を返す half(x) を def で定義します。
   • apply_all には関数そのもの（square や half）を渡す。map，内包表記，lambda は使いません。
   • values が空リストなら空リストを返す（表示はしません。assert で確かめてよい）。

   出力

   • 2行を表示します。1行目は「square: リスト」，2行目は「half: リスト」とします。リストは Python が print する表記とし，コロンの後に半角空白を1個入れます。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   square: [1, 4, 9, 16]
   half: [0.5, 1.0, 1.5, 2.0]
   

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   関数名の後ろに丸かっこを付けるとその場で呼び出され，付けなければ関数そのものを渡せます。どこで呼び出すべきかを考えましょう。

7. 章末演習章末演習 7▶ この演習を開く

   【応用】自分で定義した関数を sorted の key 引数に渡し，50 との差が小さい順と大きい順に並べ替えてください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。プログラムの中に data = [10, 48, 70, 55, 30] を書きます。

   処理条件

   • 50 との差の大きさ（絶対値）を返す関数 distance_from_50(x) を def で定義します。
   • sorted(data, key=distance_from_50) で差が小さい順のリストを作ります。さらに reverse=True を付けて，差が大きい順のリストを作ります。
   • 差が同じ要素（70 と 30）は，元の data での順序を保つ（sorted の安定性による）。
   • data 自体は書き換えません。data.sort() と lambda は使いません。

   出力

   • 3行を表示します。1行目は差が小さい順のリスト，2行目は差が大きい順のリスト，3行目は「元: 」に続けて並べ替えた後の data とします。
   • リストは Python が print する表記とします。「元:」の後の空白は半角1個とします。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   [48, 55, 70, 30, 10]
   [10, 70, 30, 55, 48]
   元: [10, 48, 70, 55, 30]
   

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   key に渡した関数は各要素に1回ずつ呼ばれ，要素そのものではなく，その戻り値どうしが比べられます。まず各要素の戻り値を紙に書き出してから並べてみましょう。

8. 章末演習章末演習 8▶ この演習を開く

   【複合】コラッツの操作で 1 になるまでの回数を返す関数を作ってください。この関数を max の key 引数に渡し，1〜10 のうち回数が最も多い数を求めます。

   入力

   入力なし（input は使わない）。調べる範囲は 1 以上 10 以下の整数とします。

   処理条件

   • 関数 collatz_steps(n) を def で定義します。n は 1 以上の整数とします。「偶数なら 2 で割る（//），奇数なら 3 倍して 1 を足す」を while 文で n が 1 になるまで繰り返し，その回数を整数で return します。n が 1 のときは 0 を返します。
   • 一覧を表示する前に，assert で collatz_steps(1) == 0，collatz_steps(6) == 8，collatz_steps(7) == 16 を確かめる。
   • 最多の数は max(range(1, 11), key=collatz_steps) の形で求めます。回数を別のリストに集めて添字で探す方法は使いません。

   出力

   • 11行を表示します。1〜10行目は n の小さい順に「n: 回数」とし，11行目は「最多: 数 (回数回)」とします。
   • 数字・コロン・丸かっこ・空白は半角，「最多」「回」は全角とします。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   1: 0
   2: 1
   3: 7
   4: 2
   5: 5
   6: 8
   7: 16
   8: 3
   9: 19
   10: 6
   最多: 9 (19回)
   

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   繰り返しの終了条件と，回数を増やす位置（操作の前か後か）を先に決めましょう。小さい n で手計算した回数と関数の戻り値を比べてから key に渡すと，誤りの原因を切り分けやすくなります。

9. 章末演習章末演習 9▶ この演習を開く

   【複合】関数を引数として受け取る二分法の関数を作り，x² − 2 = 0 の正の解（√2 の近似値）を求めてください。

   入力

   入力なし（input は使わない）。区間は lo = 1，hi = 2 とします。

   処理条件

   • 関数 bisection(f, lo, hi, tol=1e-6) を def で定義します。f(lo) と f(hi) の符号は異なるものとし，その確認は不要。
   • while 文で，区間の幅 hi − lo が tol より大きい間，中点 mid = (lo + hi) / 2 を求めます。f(lo) と f(mid) の符号から根を含む側の半分を選び，区間を縮める。繰り返しが終わったら，最後の区間の中点 (lo + hi) / 2 を return します。
   • x * x − 2 を返す関数 g(x) を def で定義し，bisection(g, 1, 2) と bisection(g, 1, 2, tol=0.01) を計算します。
   • 根の計算に math.sqrt，** 0.5，外部ライブラリは使いません。ただし答え合わせの assert では 2 ** 0.5 を使ってよいでしょう。

   出力

   • 2行を表示します。1行目は「√2 ≈ 値」とし，値は f 文字列の :.6f（小数第7位で丸めて第6位まで）で表示します。2行目は「tol=0.01 のとき 値」とし，値は :.2f（小数第3位で丸めて第2位まで）で表示します。
   • 「√」「≈」は実行例の記号をそのまま使い，前後の空白は半角1個とします。
   • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

   実行例

   √2 ≈ 1.414214
   tol=0.01 のとき 1.42
   

   （tol=0.01 では最後の区間が [1.4140625, 1.421875] となり，その中点 1.41796875 を小数第2位までで表示するため 1.42 になります。）

   ヒントを見る

   二つの値の符号が異なるかどうかは，それらを掛けた結果の符号で判定できます。根が左半分にあるとき lo と hi のどちらを mid に置き換えるかを，数直線を描いて考えましょう。

10. 章末演習章末演習 10▶ この演習を開く

    【複合】条件を表す関数を差し替えて，点数の絞り込み・平均・表示を共通の関数で行ってください。

    入力

    入力なし（input は使わない）。プログラムの中に scores = [72, 45, 88, 60, 39, 95] を書きます。

    処理条件

    • select(values, keep)：for 文で各要素に keep を呼び，True になった要素だけを元の順に集めた新しいリストを return します。filter と内包表記は使いません。
    • mean(values)：平均値を float で return します。空リストなら None を return します。この関数では sum と len を使ってよいでしょう。
    • 条件関数 is_pass(x)（60以上で True），is_excellent(x)（80以上で True），is_perfect(x)（100 と等しいとき True）を def で定義します。
    • report(label, values, keep)：select で絞り込み，結果を1行 print して，絞り込んだリストを return します。
    • report を「合格」「優秀」「満点」の順に3回呼ぶ。lambda は使いません。

    出力

    • 3行を表示します。各行は「ラベル: リスト 人数 人数 平均 平均値」の形とします。リストは Python が print する表記とし，平均値は丸めずに Python の既定の表示とする（該当者がいないときは None）。
    • 区切りは半角空白1個，コロンは半角とします。
    • 見出し・空行・デバッグ用の表示は付けません。assert は書いてよい（成功したときは何も表示されない）。

    実行例

    合格: [72, 88, 60, 95] 人数 4 平均 78.75
    優秀: [88, 95] 人数 2 平均 91.5
    満点: [] 人数 0 平均 None
    

    ヒントを見る

    一つの関数には一つの仕事だけを任せ，report は他の関数を組み合わせるだけにしましょう。該当者が0人のとき mean がどこで処理を終えるべきかを先に決めておけば，3行目も同じ report で表示できます。